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    12．设x1，x2是方程x2-x-2015=0的两个实数根，则x13+2016x2-2016的值为2015．

    分析 先根据一元二次方程的解的定义得到x12=x1+2015，再计算x13=x12+2015x1=2016x1+2015，则原式可化简为2016（x1+x2）-1，然后利用根与系数的关系求解．

    解答 解：∵x1是方程x2-x-2015=0的两实数根，
    ∴x12=x1+2015，
    ∴x13=x12+2015x1=x1+2015+2015x1=2016x1+2015，
    ∴x13+2016x2-2016=2016x1+2015+2014x2-2016=2016（x1+x2）-1，
    ∵x1，x2是方程x2-x-2015=0的两实数根，
    ∴x1+x2=1，
    ∴原式=2015．
    故答案为：2015．

    点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．

    练习册系列答案
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    17．等腰三角形的周长为18cm，一腰的中线将周长分成2：1的两部分，则三角形的底边长为（　　）
    A．6cmB．10cmC．10cm或2cmD．2cm

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    4．已知$\frac{1}{1×3}=\frac{1}{2}（1-\frac{1}{3}）$，$\frac{1}{3×5}=\frac{1}{2}（\frac{1}{3}-\frac{1}{5}）$，$\frac{1}{5×7}=\frac{1}{2}（\frac{1}{5}-\frac{1}{7}）$．
    （1）照上面算式，你能猜出$\frac{1}{2001×2003}$=$\frac{1}{2}$×（$\frac{1}{2001}$-$\frac{1}{2003}$）；
    （2）利用上面的规律计算$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}×\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+…+\frac{1}{2001×2003}$的值．

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    1．观察下列各式：
    （-$\frac{2}{1}$）×（-2）=$\frac{2}{1}$+2，
    （-$\frac{3}{2}$）×（-3）=$\frac{3}{2}$+3，
    （-$\frac{4}{3}$）×（-4）=$\frac{4}{3}$+4，
    …
    若（-$\frac{b}{a}$）×（-10）=$\frac{b}{a}$+10（a，b都为正整数）满足上面的规律．
    （1）试确定a，b的值；
    （2）求（a-b）（b-a）的值．

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    2．已知：如图，在△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，求证：$\frac{AC}{CE}=\frac{BC}{BF}$．

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