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    13．计算：（1+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{3}$-1）-|2-$\sqrt{3}$|+（-2016）0．

    分析 利用平方差公式、绝对值的意义和零指数幂的意义计算．

    解答 解：原式=3-1-（2-$\sqrt{3}$）+1
    =2-2+$\sqrt{3}$+1
    =$\sqrt{3}$+1．

    点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，A在O正北方向，B在O正东方向，且A、B到点O的距离相等，甲从A出发，以每小时60千米的速度朝正东方向行驶，乙从B出发，以每小时40千米的速度朝正北方向行驶，1小时后，位于点O处的观察员发现甲乙两人之间的夹角为45°，此时甲乙两人相距（　　）千米．
    A．80B．50$\sqrt{2}$C．100$\sqrt{2}$D．100

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．【新知理解】
    如图①，点C在线段AB上，若BC=πAC，则称点C是线段AB的圆周率点，线段AC、BC称作互为圆周率伴侣线段．
    （1）若AC=3，则AB=3π+3；
    （2）若点D也是图①中线段AB的圆周率点（不同于点C），则AC=BD；（填“=”或“≠”）
    【解决问题】
    如图②，现有一个直径为1个单位长度的圆片，将圆片上的某点与数轴上表示1的点重合，并把圆片沿数轴向右无滑动地滚动1周，该点到达点C的位置．
    （3）若点M、N是线段OC的圆周率点，求MN的长；
    （4）图②中，若点D在射线OC上，且线段CD与以O、C、D中某两个点为端点的线段互为圆周率伴侣线段，请直接写出点D所表示的数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知线段b和∠α，使用直尺和圆规作△ABC，使AB=AC=b，∠A=2∠α．（保留作图痕迹）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，某水库上游有一单孔抛物线型拱桥，它的跨度AB为100米．最低水位（与AB在同一平面）时桥面CD距离水面25米，桥拱两端有两根25米高的水泥柱BC和AD，中间等距离竖立9根钢柱支撑桥面，拱顶正上方的钢柱EF长5米．
    （1）建立适当的直角坐标系，求抛物线型桥拱的解析式；
    （2）在最低水位时，能并排通过两艘宽28米，高16米的游轮吗？（假设两游轮之间的安全间距为4米）
    （3）由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨，水位最高时比最低水位高出13米，请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．k取什么值时，关于x的一元二次方程x2-kx+4=0有两个相等的实数根？求此时方程的根．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．等腰三角形的顶角是30°，则该等腰三角形的底角是（　　）
    A．60°B．75°C．90°D．150°

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知∠a，线段b，按要求完成下列各小题．
    （1）求作△ABC，使得∠A=∠a，AB=2b，AC=b．
    （2）在（1）的基础上，作△ABD，使得∠ABD=∠a，BD=AC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC=45°，OC∥AD，AD交BC的延长线于D，AB交OC于E．
    （1）求证：AD是⊙O的切线；
    （2）若AE=2$\sqrt{3}$，CE=2．求⊙O的半径和线段BE的长．

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