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    如图，过平行四边形ABCD的顶点A分别作AH⊥BC于点H、AG⊥CD于点G，AH、AC、AG将∠BAD分成∠1、∠2、∠3、∠4，AH=5，AG=6，则下列关系正确的是（　　）
    A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．BH=GDD．HC=CG
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    ∵AH⊥BC，AG⊥CD，∴∠AHB=∠AGD=90°，
    ∵∠B=∠D，∴∠1=∠2，
    ∵∠BAC≠∠DAC，
    ∴∠3≠∠4，
    ∵AH=5，AG=6，AB≠AD，∴△ABH和△ADG不全等，
    ∴BH≠DG，HC≠CG，
    故A正确，B、C、D都错误．
    故选A．
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    10、如图，过平行四边形ABCD的顶点A分别引高AE、AF，如果AE=3.5，AF=2.8，∠EAF=30°，则AB=
    5.6
    ，AD=
    7
    ．

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    23、已知：如图，过平行四边形ABCD的对角线AC的中点O作一条直线，分别交AD、BC于点E、F．
    求证：AE=CF．

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    23、已知：如图，过平行四边形ABCD的顶点的D、B，分别向对角线引垂线，垂足为F、H，求证：DF=BH．

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    精英家教网如图，过平行四边形ABCD的对角线的交点O作直线EF交AD、BC分别于E、F，又H、G分别为OB、OD的中点，试问：四边形EHFG为平行四边形吗？为什么？精英家教网

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