Question

【题目】如图，一扇窗户垂直打开，即OM⊥OP，AC是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A处，另一端在OP上滑动，将窗户OM按图示方向内旋转35°到达ON位置，此时点A，C的对应位置分别是点B，D，测量出∠ODB=25°，点D到点O的距离为30cm，求滑动支架BD的长．

（结果精确到1cm，参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）

Answer 1

【答案】滑动支架BD的长大约为25cm

【解析】

根据锐角三角函数可以求得BE的长，然后根据sin∠BDE的值即可求得BD的长，本题得以解决．

在Rt△BOE中，∠BOE=55°，

tan55°=，

∴OE=，

在Rt△BDE中，∠BDE=25°，

tan25°=，

∴DE=，

∴DO=30，

∴DO=DE+OE=+=30，

解得，BE≈10.6，

在Rt△BDE中，∠BDE=25°，

sin25°=，

∴BD=≈25，

答：滑动支架BD的长大约为25cm．