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    18．已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=0时，y=1；当x=-1时，y=6；当x=1时，y=0，求这个二次函数的解析式．

    分析 把三组对应值分别代入y=ax2+bx+c得到关于a、b、c的方程组，然后解方程组即可．

    解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{c=1}\\{a-b+c=6}\\{a+b+c=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-3}\\{c=1}\end{array}\right.$，
    所以二次函数的解析式为y=2x2-3x+1．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

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    8．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求证：BC=$\frac{1}{2}$AB；
    （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=8，求MN•MC的值．

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    9．下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　）
    A．2x2-7=3y+1B．5x2-$\frac{1}{x}$-2=0C．$\frac{1}{3}$x-5=$\frac{{x}^{2}}{2}$D．ax2+bx+c=0

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    6．现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒？

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    13．如图，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆．
    （1）用含a，b的代数式来表示剩下纸板的面积；
    （2）当a=75cm，b=20cm时，求剩下纸板的面积（π取3.14）

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    3．如图，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E．
    （1）求证：△BFC≌△DFC；
    （2）已知AD=6，求DE的长．

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    10．关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）-m2=0，求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根．（提示：先化为一般形式，c=6-m2）

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    7．解方程：
    （1）x2-2x=5；
    （2）x2-3x-3=0；
    （3）4（x+3）2=25（x-2）2．

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    8．已知直线a：y=2x+8，直线b：y=-x+2，直线a、b与x轴分别交于A、B点，直线a与b相交于P点．
    （1）求出A、B、P点的坐标；
    （2）求△ABP的面积．

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