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    如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.将线段OC绕点[来C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD.
     
    【小题1】(1) 求证：AD=BO
    【小题2】（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    【小题3】（3）探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？


    【小题1】（1）∵等边ΔABC
    ∴BC=AC,∠ACB=60°
    ∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
    ∴OC=CD,∠OCB=∠DCA
    ∴ΔBOC≌ΔADC  ………………………………………………2分
    ∴AD=BO
    【小题2】(2)∵OC绕点C按顺时针方向旋转60°
    ∴ΔOCD是等边三角形……………………………………………3分
    ∴∠ODC=60°
    ∵ΔBOC≌ΔADC
    ∴∠BOC=∠ADC=150°……………………………………………4分
    ∴∠ADC=90°
    【小题3】（3）α=110°，α=140°，α=125°

    解析

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    21、如图，点D是等边三角形ABC内的一点，将△BDC绕点C顺时针旋转60°，试画出旋转后的三角形，并指出图中的全等图形以及它们的对应顶点、对应边和对应角．

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    16、如图，点P是等边三角形ABC内一点，BP=5cm，△PAB绕点B旋转后能与△MCB重合，连接PM，则PM=
    5
    cm．

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    21、如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．
    （1）当a=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （2）探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•清流县质检）星期天，小明在解答下列题目时卡壳了．
    题目1：如图①，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，O为△ABC内的一点，OC=1，OA=
    		3
    ，OB=
    		5
    ．求∠AOC的度数．
    小明去请教小颖正在解答下列题目．
    题目2：如图②，点O是等边三角形ABC内的一点，将△BCO绕C顺时针方向旋转60°得到△ADC，连接OD．
    （1）试判断△COD的形状，并说明理由；
    （2）当∠COB=150°时，试判断△AOD的形状，并写出OA、OB、OC三者之间的等量关系式．
    小颖说：“等等，等我做完了，我们一起来看．”小明看完，小颖做完后高兴地说：“哈哈，太好了，我会了．”聪明的同学，你能先解答完题目2，再根据解答所得到的启迪来完成题目1吗？写出你的解答过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将线段OC绕点C按顺时针方向旋转60°得到线段CD，连接OD、AD．
    （1）求证：AD=BO；
    （2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
    （3）探究：当α为多少度时（直接写出答案），△AOD是等腰三角形？

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