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    14．已知m、n是关于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的两实根，那么m+n的最大值是4．

    分析 先根据判别式的意义确定a≤2，再根据根与系数的关系得到m+n=2a，然后利用a的取值范围确定m+n的最大值．

    解答 解：根据题意得△=4a2-4（a2+a-2）≥0，解得a≤2，
    因为m+n=2a，
    所以m+n≤4，
    所以m+n的最大值为4．
    故答案为4．

    点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程根的判别式．

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    4．下列事件是随机事件的是（　　）
    A．购买一张福利彩票中奖
    B．400人中至少有两人的生日在同一天
    C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒
    D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

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    5．若二次函数y1=a1x2-1与二次函数y2=a2x2+3图象的形状完全相同，则a1与a2的关系为（　　）
    A．a1=a2B．a1=-a2C．a1=±a2D．无法判断

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    2．若⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是（　　）
    A．相交B．相切C．相离D．无法确定

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    9．如图，矩形ABCD∽矩形ADFE，AE=1，AB=4，则AD=（　　）
    A．2B．2.4C．2.5D．3

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    19．如图，已知：△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC交于点F
    （1）写出图中的相似三角形；
    （2）求证：AE2=AF•AC．

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    6．如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＞0）的图象过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数的一个公共点．对于一次函数y=kx+3-3k（k≠0），当y随x的增大而增大时，则点P横坐标a的取值范围$\frac{2}{3}$＜a＜3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，
    鞋的尺码（单位：cm）23.52424.52526
    销售量（单位：双）12251
    那么这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数与中位数分别为（　　）
    A．25，24.5B．24.5，25C．26，25D．25，25

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    4．已知长方形ABCD的边长AB=9，AD=3，现将此长方形置于平面直角坐标系中，使AB在x轴的正半轴上，经过点C的直线y=$\frac{1}{2}$x-2与x轴交于点E，与y轴交于点F．
    （1）求点E、B的坐标；
    （2）求四边形AECD的面积；
    （3）在y轴上是否存在一点P，使△PEF为等腰三角形？若存在，则求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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