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如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点B的坐标为(15,6),直线y=
1
3
x+b
恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,那么b=______.
由B的坐标(15,6),得到矩形中心的坐标为(7.5,3),
直线y=
1
3
x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分,
将(7.5,3)代入直线y=
1
3
x+b得:
3=
1
3
×7.5+b,
解得:b=
1
2

故答案为:
1
2
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

一次函数y=kx+4的图象经过点(-3,-2).
(1)求这个函数表达式;
(2)画出该函数的图象;
(3)判断(-5,3)是否在此函数的图象上.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的下底边OA在x轴的负半轴上,CBOA,点B的坐标为(-
10
3
,4),OA=
3
2
CB.
(1)求直线AB的解析式;
(2)点P从点C出发,以每秒1个单位的速度沿射线CB运动,连接PA,设点P的运动时间为t秒.设△PAB的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,当t为何值时,以PA为底△PAB是等腰三角形?

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一次函数y=kx+b满足x=地时,y=-h;x=h时,y=h,则这个一次函数是(  )
A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=2x-1D.y=-2x-1

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,⊙C通过原点并与坐标轴分别交于A、D两点,B是⊙C上一点,若∠OBD=60°,D点坐标为(3,0),则直线AD的解析式为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC,OABC,点A(4,0),BC=2,等腰梯形OABC的高是1,且点B、C都在第一象限.
(1)请画出一个平面直角坐标系,并在此坐标系中画出等腰梯形OABC;
(2)直线y=-
1
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x+
6
5
与线段AB交于点P(p,q),点M(m,n)在直线y=-
1
5
x+
6
5
上,当n>q时,求m的取值范围.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在平面直角坐标系中,已知直线经过A(-3,7)、B(2,-3)两点.
(1)求经过A、B两点的一次函数关系式;
(2)画出该一次函数的图象.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

某办公用品销售商店推出两种优惠方法:①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠,书包每个定价20元,水性笔每支定价5元,小丽和同学一起需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支)
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的函数关系式.
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较合算.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求:
(1)k的值;
(2)两条直线与x轴围成的三角形的面积.

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