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    如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（15，6），直线y=
    1
    3
    x+b    恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，那么b=______．
    由B的坐标（15，6），得到矩形中心的坐标为（7.5，3），
    直线y=
    1
    3
    x+b恰好将矩形OABC分成面积相等的两部分，
    将（7.5，3）代入直线y=
    1
    3
    x+b得：
    3=
    1
    3
    ×7.5+b，
    解得：b=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2）．
    （1）求这个函数表达式；
    （2）画出该函数的图象；
    （3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的下底边OA在x轴的负半轴上，CB∥OA，点B的坐标为（-
    10
    3
    ，4），OA=
    3
    2
    CB．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接PA，设点P的运动时间为t秒．设△PAB的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，当t为何值时，以PA为底△PAB是等腰三角形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    一次函数y=kx+b满足x=地时，y=-h；x=h时，y=h，则这个一次函数是（　　）
    A．y=2x+1B．y=-2x+1C．y=2x-1D．y=-2x-1

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙C通过原点并与坐标轴分别交于A、D两点，B是⊙C上一点，若∠OBD=60°，D点坐标为（3，0），则直线AD的解析式为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，点O是坐标原点、已知等腰梯形OABC，OA∥BC，点A（4，0），BC=2，等腰梯形OABC的高是1，且点B、C都在第一象限．
    （1）请画出一个平面直角坐标系，并在此坐标系中画出等腰梯形OABC；
    （2）直线y=-
    1
    5
    x+
    6
    5
    与线段AB交于点P（p，q），点M（m，n）在直线y=-
    1
    5
    x+
    6
    5
    上，当n＞q时，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，已知直线经过A（-3，7）、B（2，-3）两点．
    （1）求经过A、B两点的一次函数关系式；
    （2）画出该一次函数的图象．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠，书包每个定价20元，水性笔每支定价5元，小丽和同学一起需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）
    （1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式．
    （2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较合算．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），求：
    （1）k的值；
    （2）两条直线与x轴围成的三角形的面积．

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