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    若三个方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+数学公式=0中至少有一个方程有实数根，则实数a的取值范围是 ________．

    a≤或a≥4
    分析：由于三个方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一个方程有实数根，可以首先求出三个都没有实数根时a的取值范围，然后即可求出题目a的取值范围．
    解答：∵三个方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一个方程有实数根，
    ∴假设这三个方程都没有实数根，则三个方程的判别式都是负数，
    ∴
    ∴＜a＜4，
    ∴三个方程x2-4x+2a-3=O，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一个方程有实数根，
    则实数a的取值范围是a≤或a≥4．
    故答案为：a≤或a≥4．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的判别式和解一元一次不等式组，解题的关键是根据判别式得到关于a的不等式组，解不等式组即可求解．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    5、阅读理解：
    若p、q、m为整数，且三次方程x3+px2+qx+m=0有整数解c，则将c代入方程得：c3+pc2+qc+m=0，移项得：m=-c3-pc2-qc，即有：m=c×（-c2-pc-q），由于-c2-pc-q与c及m都是整数，所以c是m的因数．上述过程说明：整数系数方程x3+px2+qx+m=0的整数解只可能是m的因数．例如：方程x3+4x2+3x-2=0中-2的因数为±1和±2，将它们分别代入方程x3+4x2+3x-2=0进行验证得：x=-2是该方程的整数解，-1，1，2不是方程的整数解．
    解决问题：
    （1）根据上面的学习，请你确定方程x3+x2+5x+7=0的整数解只可能是哪几个整数？
    （2）方程x3-2x2-4x+3=0是否有整数解？若有，请求出其整数解；若没有，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若f（x）表示自变量x相对应的函数值，且f(x)=
    x2-4x+2(x≥0)
    -2(x＜0)
    ．关于x的方程f（x）=x+k有三个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•柳州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC=
    		5
    ．
    （1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分别写出A、B、C三点的坐标；
    （2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；
    （3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=
    1
    2
    S△ABC；
    （4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．
     
    附：阅读材料
    一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．
    解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．
    当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．
    当x2=3，即y2=3，∴y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=
    		3
    ，y4=-
    		3
    ．
    再如x2-2=4
    		x2-2
    ，可设y=
    		x2-2
    ，用同样的方法也可求解．

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    科目：初中数学 来源：专项题 题型：填空题

    若三个方程x2-4x+2a-3=0，x2-6x+3a+12=0，x2+3x-a+=0中至少有一个方程有实数根，则a（     ）。

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