科目:初中数学 来源: 题型:
某学校体育看台的侧面如图中阴影部分所示,看台有四级高度相等的小台阶,已知看台高为1.6米,现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长度均为0.8米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的低端分别为D、C),且∠DAB=66.5°(cos66.5°≈0.4).
(1)求点D与点C的高度差DH;
(2)求所用不锈钢材料的总长度l(即AD+AB+BC的长).
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=8。动点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向点B匀速运动;同时,动点N从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿BA向点A匀速运动。过线段MN的中点G作边AB的垂线,垂足为点G,交△ABC的另一边于点P,连接PM、PN,当点N运动到点A时,M、N两点同时停止运动,设运动时间为t秒。
(1)当t= 秒时,动点M、N相遇;
(2)设△PMN的面积为S,求S与t之间的函数关系式;
(3)取线段PM的中点K,连接KA、KC,在整个运动过程中,△KAC的面积是否变化?若变化,直接写出它的最大值和最小值;若不变化,请说明理由。
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科目:初中数学 来源: 题型:
数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式,作出了一个著名的猜想.
4=2+2; 12=5+7;
6=3+3; 14=3+11=7+7;
8=3+5; 16=3+13=5+11;
10=3+7=5+5 18=5+13=7+11;
…
通过这组等式,你发现的规律是_______________________________________(请用文字语言表达).
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在□ABCD中,∠BCD=120°,分别延长DC、BC到点E,F,使得△BCE和△CDF都是正三角形.
⑴求证:AE=AF;
⑵求∠EAF的度数.
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