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    13．在△ABC中，∠C是直角，给出下列等式：
    ①cotB=$\frac{AC}{BC}$； ②tanA=cotB； ③sinA=$\frac{BC}{AB}$； ④cosA=$\frac{AC}{AB}$，
    其中正确等式的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据三角函数的定义逐一判断即可得．

    解答 解：如图，

    ∵cotB=$\frac{BC}{AC}$，故①错误；tanA=$\frac{BC}{AC}$=cotB，故②正确；sinA=$\frac{BC}{AB}$，故③正确；cosA=$\frac{AC}{AB}$，故④正确；
    故选：C．

    点评 本题主要考查锐角的三角函数，熟练掌握三角函数的定义是关键．

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    2．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，∠BAD的角平分线与DC交于点E，则CE的长为（　　）
    A．2B．2.5C．3D．4

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    4．如图是在正方形网格中按规律填成的阴影，根据此规律，若第n个图中阴影部分小正方形的个数为440个，则n的值是20．

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    1．解下列方程
    （1）（x+3）（x-1）=5
    （2）2x2+4x-8=0（用配方法）

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    8．抛物线的顶点坐标为（-2，3），且经过点（-1，7），求此抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．（1）借助数轴，回答下列问题．
    ①从-1到l有3个整数，分别是-1、0、1； 
    ②从-2到2有5个整数，分别是-2、-1、0、1、2；
    ③从-3到3有7个整数，分别是-3、-2、-1、0、1、2、3； 
    ④从-100到100有201个整数；
    ⑤从-n到n（n为正整数）有2n+1个整数；
    （2）根据以上规律，直接写出：从-3.9到3.9有7个整数，从-10.1到10.1有21个整数；
    （3）在单位长度是1cm的数轴上任意画一条长为1000cm的线段AB，线段AB盖住的整点最多有多少个？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知$\sqrt{3a+1}$+$\sqrt{b-1}$=0，则-a2-b2012=-$\frac{10}{9}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知抛物线L1：y=-$\frac{1}{2}$x2绕点（0，-0.5）旋转180°得到抛物线L2：y=ax2+c．
    （1）求抛物线L2的解析式；
    （2）如图，将抛物线L2经过平移得到抛物线L3：y=ax2-$\frac{3}{2}$x-2，抛物线L3 与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，问抛物线L3上是否存在一点P，x轴上是否存在一点Q，使得以点A、C、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）如图，将（1）中的抛物线经过上、下平移得到抛物线L4：y=ax2+k，一扇形OMN的顶点O放置在原点O处，点N在x轴正半轴上，点M在第一象限，且∠MON=45°，点N的坐标为（2，0），若抛物线L4与扇形OMN的边界总有两个公共点，求实数k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．仔细观察下列一组数：-1，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{16}$，-$\frac{1}{25}$，$\frac{1}{36}$…，那么按此规律第9个数是-$\frac{1}{81}$，第n个数是（-1）n$\frac{1}{{n}^{2}}$．

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