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如图,在△ABC中,AB=BC,若将△ABC沿AB方向平移线段AB的长得到△BDE.

(1)试判断四边形BDEC的形状,并说明理由;
(2)试说明AC与CD垂直.

(1)解:∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE ∴AB=CE=BD,BC=DE,
∵AB=BC ∴BD=DE=CE=BC, ∴四边形BDEC为菱形.
(2)证明:∵四边形BDEC为菱形 ∴BE⊥CD  ∵△ABC沿AB方向平移AB长得到△BDE   
∴AC∥BE ∴AC⊥CD.

解析

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20、如图,在△ABC中,∠BAC=45°,现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,则∠B=
75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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精英家教网如图,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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14、如图,在△ABC中,AB=BC,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D,若BC=10,AC=6cm,则△ACE的周长是
16
cm.

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