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    1．四边形ABCD中，AC、BD相交于O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（　　）
    A．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDB．AB∥CD，AC=BD
    C．AD∥BC，∠A=∠CD．AO=DO，BO=CO，AD=AB

    分析 根据正方形的判定：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形进行分析，从而得到最后的答案．

    解答 解：A、能，故选项正确；
    B、不能，可能为梯形，故选项错误；
    C、不能，只能判定为平行四边形，故选项错误；
    D、不能，可能为梯形，故选项错误．
    故选：A．

    点评 本题考查正方形的判别方法，判别一个四边形为正方形主要根据正方形的概念，途经有两种：①先说明它是矩形，再说明有一组邻边相等；②先说明它是菱形，再说明它有一个角为直角．

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    （1）求a值及A，B两点坐标；
    （2）点P（m，n）是抛物线上的动点，当∠CPD为锐角时，请求出m的取值范围；
    （3）点E是抛物线的顶点，⊙M沿CD所在直线平移，点C，D的对应点分别为点C′，D′，顺次连接A，C′，D′，E四点，四边形AC′D′E（只要考虑凸四边形）的周长是否存在最小值？若存在，请求出此时圆心M′的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2）如图2，连接AC交EF与G，求证：AC=$\sqrt{2}$AE+2CG；
    （3）如图3，当点E在AB延长线上时，AE=CF仍保持不变，试探索线段AC、AE、CG之间的数量关系，并说明理由．

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    11．如图，在直角坐标系中，函数y=$\frac{3}{4}$x与函数y=-x+7的图象交于点A．
    （1）求OA的长；
    （2）设x轴上一点P（a，0）（点P在点A的右侧）过点P作x轴的垂线分别交y=$\frac{3}{4}$x与y=-x+7的图象于点B、C，若四边形DOCB是平行四边形，求点P的坐标．

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