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    某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：．根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值如下表所示

    【小题1】填空：       ▲          ；       ▲              ；
    【小题2】如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额n之间的函数关系式；
    【小题3】请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案


    【小题1】由题意得： yA=0.8x，yB=-0.2x2+4x（4分）
    【小题2】设投资x万元生产B产品，则投资（20-x）万元生产A产品，则
    W=0.8（20-x）-0.2x2+4x
    =-0.2x2+3.2x+16； （4分）
    【小题3】∵w=-0.2x2+3.2x+16=-0.2（x-8）2+28.8
    ∴投资8万元生产B产品，12万元生产A产品可获得最大利润28.8万元．（2分）

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：
    （1）若单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：yA=kx；
    （2）若单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：yB=ax2+bx．
    （3）根据公司信息部的报告，yA，yB（万元）与投资金额x（万元）的部分对应值如下表所示：
    x 1 5
    yA 0.8 4
    yB 3.8 15
    （1）填空：yA=
    0.8x
    ；yB=
    -0.2x2+4x
    ；
    （2）若公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为W（万元），试写出W与某种产品的投资金额t（万元）之间的函数关系式；
    （3）请你设计一个在（2）中能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司准备投资开发甲、乙两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资甲种产品，则所获利润y1（万元）与投资金额x（万元）之间满足正比例函数关系：y1=
    4
    5
    x；如果单独投资乙种产品，则所获利润y2（万元）与投资金额x（万元）之间满足二次函数关系：y2=ax2+bx，已知y2与x的部分对应值如下表所示：
    x 1 5
    y2 3.8 15
    （1）求a，b的值；
    （2）如果公司准备投资10万元同时开发甲、乙两种新产品，设公司所获得的总利润为P（万元），试写出P与乙种产品的投资金额x之间的函数关系式，并求出获得最大利润的投资方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：．根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值如下表所示：

     

    1

    5

    0．8

    4

    3．8

    15

     

     

     

     

     

     

    1.填空：     ；       ；

    2.如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；

    3.请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：．根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值如下表所示：

    1

    5

    0．8

    4

    3．8

    15

    （1）填空：     ；      ；

    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；

    （3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．

     

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    科目：初中数学 来源：2011届北京市东城区初三第二学期综合练习（一）数学试题 题型：解答题

    某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足正比例函数关系：；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：．根据公司信息部的报告，，（万元）与投资金额（万元）的部分对应值如下表所示：

    1

    5

    0．8

    4

    3．8

    15

    （1）填空：     ；       ；

    （2）如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额x之间的函数关系式；

    （3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．

     

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