Question

（1997•陕西）如图，四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，其周长为20，则梯形ABCD的中位线长为

5

．

Answer 1

分析：根据切线长定理，可得出（AD+BC）的值，再由中位线的性质可得出中位线的长．

解答：解：

∵四边形ABCD是⊙O的外切等腰梯形，
∴AE=AG，DG=DF，BE=BH，CF=CH，
∴梯形ABCD的周长=2（AD+BC）=20，
解得：AD+BC=10，
∴梯形的中位线的长=

1

2

（AD+BC）=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了切线长定理，解答本题的关键是掌握：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等．