Question

14．计算下列各题：
（1）$\root{3}{0.125}$×8-6×$\sqrt{2\frac{7}{9}}$-$\sqrt{32}$÷$\sqrt{2}$
（2）（$\frac{1}{3}$$\sqrt{45}$-$\sqrt{24}$）+（$\sqrt{0.2}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）
（3）（$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）²-$\sqrt{6}$（$\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$）

Answer 1

分析 （1）首先计算开方、乘法、除法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（2）首先计算开方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（3）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\root{3}{0.125}$×8-6×$\sqrt{2\frac{7}{9}}$-$\sqrt{32}$÷$\sqrt{2}$
=0.5×8-6×$\frac{5}{3}$-4
=4-10-4
=-10

（2）（$\frac{1}{3}$$\sqrt{45}$-$\sqrt{24}$）+（$\sqrt{0.2}$-6$\sqrt{\frac{3}{2}}$）
=$\sqrt{5}$-2$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{5}}{5}$-6×$\frac{\sqrt{6}}{2}$
=$\frac{6\sqrt{5}}{5}$-5$\sqrt{6}$

（3）（$\sqrt{6}$-3$\sqrt{2}$）²-$\sqrt{6}$（$\sqrt{24}$-$\sqrt{18}$）
=6-2×$\sqrt{6}$×3$\sqrt{2}$+18-12+6$\sqrt{3}$
=12-12$\sqrt{3}$+6$\sqrt{3}$
=12-6$\sqrt{3}$

点评 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．