【题目】甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发,骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机,甲下车前往,乙骑电动车按原路返回.乙取相机后(在学校取相机所用时间忽略不计),骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲与学校相距y甲(千米),乙与学校相离y乙(千米),甲离开学校的时间为t(分钟).y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示,则乙返回到学校时,甲与学校相距________千米.
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【题目】如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F,M,N分别为OA,OB,OC,OD的中点,连接EF,FM,MN,NE.
(1)依题意,补全图形;
(2)求证:四边形EFMN是矩形;
(3)连接DM,若DM⊥AC于点M,ON=3,求矩形ABCD的面积.
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【题目】如图,一个机器人从点O出发,向正西方向走2m到达点A1;再向正北方向走4m到达点A2,再向正东方向走6m到达点A3,再向正南方向走8m到达点A4,再向正东方向走10m到达点A5,…按如此规律走下去,当机器人走到点A2017时,点A2017的坐标为( )
A. (2016,2016) B. (2016,-2016) C. (-2018,-2016) D. (-2018,2020)
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【题目】问题:有甲、乙、丙三种商品,①购甲3件、乙5件、丙7件共需490元钱;②购甲4件、乙7件、丙10件共需690元钱;③购甲2件,乙3件,丙1件共需170元钱. 求购甲、乙、丙三种商品各一件共需多少元?
小明说:“可以根据3个条件列出三元一次方程组,分别求出购甲、乙、丙一件需多少钱,再相加即可求得答案.”
小丽经过一番思考后,说:“本题可以去掉条件③,只用①②两个条件,仍能求出答案.” 针对小丽的发言,同学们进行了热烈地讨论.
(1)请你按小明的思路解决问题.
(2)小丽的说法正确吗?如果正确,请完成解答过程;如果不正确,请说明理由.
(3)请根据上述解决问题中积累的经验,解决下面的问题:学校购买四种教学用具A、B、C、D,第一次购A教具1件、B教具3件、 C教具4件、D教具5件共花2018元;第二次购A教具1件、B教具5件、 C教具7件、D教具9件共花3036元. 求购A教具5件、B教具3件、 C教具2件、D教具1件共需多少元?
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【题目】共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式,它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A款共享单车,完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装,公司准备招聘一批新工人,将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现:4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车;2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.
(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车?
(2)若公司招聘m名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务,已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%,且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少,求m的值.
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【题目】如图,(1)P是等腰三角形A BC底边BC上的一人动点,过点P作BC的垂线,交AB于点Q,交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ,它们有何关系?并证明你的猜想。
(2)如果点P沿着底边BC所在的直线,按由C向B的方向运动到CB的延长线上时,(1)中所得的结论还成立吗?请你在图15(2)中完成图 形,并给予证明。
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【题目】在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值时,小林发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍,于是她设:S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①,然后在①式的两边都乘以6,得6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②,②-①得6S-S=610-1,即5S=610-1,所以S=,得出答案后,爱动脑筋的小林想:如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2016的值?你的答案是( )
A. B.
C.
D.
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