Question

3．解方程
（1）x²+2x=0　　　　　　　　　  
（2）x²+4x-1=0．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）利用配方法解方程．

解答 解：（1）x（x+2）=0，
x=0或x+2=0，
所以x₁=0，x₂=-2；
（2）x2+4x=1，
x2+4x=5，
（x+2）²=5，
x+2=±$\sqrt{5}$，
所以x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．