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(1)已知x=2,y=5.求代数式:1-
x-y
x-2y
÷
x2-y2
x2-4xy+4y2
的值.
(2)化简求值:(
x+2
x-2
+
4
x2-4x+4
x
x-2
,其中x=-
1
2
分析:(1)先把分式的分子和分母因式分解,再把除法运算化为乘法运算,约分后得到原式=1-
x-2y
x+y
,然后通分,最后把x与y的值代入计算即可;
(2)先把括号内通分和除法运算化为乘法运算,再进行约分得到原式=
x
x-2
,然后把x=-
1
2
代入计算.
解答:解:(1)原式=1-
x-y
x-2y
(x-2y)2
(x-y)(x+y)

=1-
x-2y
x+y

=
x+y-x+2y
x+y

=
3y
x+y

当x=2,y=5时,原式=
3×5
2+5
=
15
7

(2)原式=
(x+2)(x-2)+4
(x-2)2
x-2
x

=
x2
(x-2)2
x-2
x

=
x
x-2

当x=-
1
2
时,原式=
-
1
2
-
1
2
-2
=
1
5
点评:本题考查了分式的化简求值:先把分式的分子或分母因式分解(有括号,先算括号),然后约分得到最简分式或整式,然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值.
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