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13.如果$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-8z=0}\\{2x-3y+5z=0}\end{array}\right.$,其中xyz≠0,那么x:y:z的值.

分析 先把方程组看作关于x、y的二元一次方程组,利用加减消元法可解得x=z,y=3z,然后计算x、y、z的比值.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-8z=0①}\\{2x-3y+5z=0②}\end{array}\right.$,
①×2-②得7y-21z=0,
解y=3z,
把y=3z代入①得x+6z-8z=0,
解得x=2z,
所以x:y:z=2z:3z:z=2:3:1.

点评 本题考查了解三元一次方程组:利用代入法或加减法,把解三元一次方程组的问题转化为解二元一次方程组的问题.

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