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观察下面的运算,完成计算:
 
5-2
6
=
3-2
6
+2
=
(
3
)
2
-2×
3
×
2
+(
2
)
2
=
(
3
-
2
)
2
=|
3
-
2
|=
3
-
2

(1)
3-2
2

(2)
3+4
4+2
3
分析:(1)被开方数3-2
2
=1-2
2
+2=(1-
2
2,据此即可开方;
(2)首先化简
4+2
3
,然后代入原式利用相同的方法化简即可.
解答:解:(1)原式=
1-2
2
+2
=
12-2
2
+(
2
)2
=
(1-
2
)2
=
2
-1;
(2)
4+2
3
=
3+2
3
+1
=
(
3
-1)2
(
3
+1)2
=
3
+1,
则原式=
3+4(
3
+1)
=
4
3
+7
=
2
12
+7
=
3+2
4
3
+4
=
(
3
)2+2
4
3
+(
4
)2
=
(
3
+2)2
=
3
+2
点评:本题考查了二次根式的化简,把所求的式子的被开方数化成完全平方式是关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

观察下面的运算,完成下列各题的解答.
①判断下列各式是否成立:
2+
2
3
=2
2
3
(√)
3+
3
8
=3
3
8
(√)
4+
4
15
=4
4
15
(√)
5+
5
24
=5
5
24
(√)
②根据①判断的结果,你能发现什么规律?请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来,并注明n的取值范围.
③请说明你所发现式子的正确性.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

观察下面的运算,完成下列各题的解答.
①判断下列各式是否成立:
数学公式(√)
数学公式(√)
数学公式(√)
数学公式(√)
②根据①判断的结果,你能发现什么规律?请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来,并注明n的取值范围.
③请说明你所发现式子的正确性.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

观察下面的运算,完成下列各题的解答.
①判断下列各式是否成立:
2+
2
3
=2
2
3
(√)
3+
3
8
=3
3
8
(√)
4+
4
15
=4
4
15
(√)
5+
5
24
=5
5
24
(√)
②根据①判断的结果,你能发现什么规律?请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来,并注明n的取值范围.
③请说明你所发现式子的正确性.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏省盐城市大丰市万盈二中九年级(上)第一次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

观察下面的运算,完成下列各题的解答.
①判断下列各式是否成立:
(√)
(√)
(√)
(√)
②根据①判断的结果,你能发现什么规律?请用含有自然数n的式子将你发现的规律表示出来,并注明n的取值范围.
③请说明你所发现式子的正确性.

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