Question

把矩形ABCD沿EF对折后使两部分叠合，如图所示．若∠AEF=115°，则∠1=

1. A.
   50°
2. B.
   55°
3. C.
   60°
4. D.
   65°

Answer 1

A
分析：如图：由矩形ABCD，可得AD∥BC，根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠AEF+∠BFE=180°，根据折叠的性质可得∠BFE=∠2，又因为∠BFE+∠2+∠1=180°，所以可以求得∠1的度数．
解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠BFE=180°，
∵∠AEF=115°，
∴∠BFE=65°，
∴∠2=65°，
∴∠1=180°-∠2-∠BFE=50°．
故选A．
点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．还考查了折叠问题，注意折叠前后的图形全等，及对应角相等，对应边相等．