【题目】如图，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，四边形EFGB也是正方形，以B为圆心，BA长为半径画 
，连结AF，CF，则图中阴影部分面积为 ． 
【答案】4π
【解析】解：设正方形EFGB的边长为a，则CE=4﹣a，AG=4+a，
阴影部分的面积=S扇形ABC+S正方形EFGB+S△CEF﹣S△AGF
= 
+a2+ 
a（4﹣a）﹣ a（4+a）
=4π+a2+2a﹣ a2﹣2a﹣ a2
=4π．
所以答案是：4π．
【考点精析】本题主要考查了正方形的性质的相关知识点，需要掌握正方形四个角都是直角，四条边都相等；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角；正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形；正方形的对角线与边的夹角是45o；正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形才能正确解答此题．
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【题目】如图所示,A、B两地相距50千米,阿杜于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,浩浩也于同日下午骑摩托车按路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示阿杜和浩浩所行驶的路程S和时间t的关系：
根据图象回答下列问题:
(1)阿杜和浩浩哪一个出发的更早?早出发多长时间？
(2)浩浩骑摩托车的速度和阿杜骑自行车在全程的平均速度分别是多少？
(3)请你根据图象上的数据,求出浩浩出发用多长时间就追上阿杜？
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【题目】如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．
求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
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【题目】如图，△ABC为等边三角形，点P为边BC上一点，在AC上取一点D，使AD＝AP.
(1)若∠APD＝80°，求∠DPC的度数；
(2)若∠APD＝α，求∠BAP(用含α的式子表示)．
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【题目】如图，甲乙两数学兴趣小组测量出CD的高度，甲小组在地面A处测量，乙小组在上坡B处测量，AB=200m，甲小组测得山顶D的仰角为45°，山坡B处的仰角为30°；乙小组测得山顶D的仰角为58°，求山CD的高度（结果保留一位小数）
参考数据：tan58°≈1.60， 
≈1.732，供选用．
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【题目】如图1，△ABC为等边三角形，D为BC上任一点，∠ADE＝60°，边DE与∠ACB外角的平分线相交于点E.
(1)求证：AD＝DE.
(2)若点D在CB的延长线上，如图2，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
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【题目】利用完全平方公式因式分解在数学中的应用，请回答下列问题：
（1）因式分解：
________．
（2）填空：
①当
时，代数式
________；
②当
________时，代数式
；
③代数式
的最小值是________．
（3）拓展与应用：求代数式
的最小值．
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【题目】先阅读下列一段文字，再回答问题：
已知平面内两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝
．同时当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．
(1)已知点A(2，3)、B(4，2)，试求A、B两点间的距离；
(2)已知点A、B在平行于x轴的直线上，点A的横坐标为7，点B的横坐标为5，试求A、B两点间的距离；
(3)已知一个三角形的各顶点坐标为A(﹣2，1)、B(1，4)、C(1﹣a，5)，试用含a的式子表示△ABC的面积．
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