如果规定符号“△ 的意义是a△b=a2-b.则A．1B．-1C．-2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．如果规定符号“△”的意义是a△b=a²-b，则（-2）△3的值为（　　）

A．

B．

-1

C．

-2

D．

-2

分析根据题意列出有理数混合运算的式子，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可．

解答解：∵a△b=a²-b，
∴（-2）△3=（-2）²-3=4-3=1．
故选A．

点评本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上．
Ⅰ．证明：△BDG≌△CEF；
Ⅱ．探究：怎样在铁片上准确地画出正方形．
小聪和小明各给出了一种想法：
（1）小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了．设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）．
（2）小明想：不求正方形的边长也能画出正方形．具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图2作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于点F；
③过点F作FE∥F′E′交BC于点E，FG∥F′G′交AB于点G，GD∥G′D′交BC于点D，则四边形DEFG即为所求的正方形．你认为小明的作法正确吗？说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．如图，抛物线y=ax²+3ax-4a（a≠0）交x轴于A，B（A左B右）两点，点C任线段OA上，且AC：BC=1：4．
（1）求点C的坐标；
（2）过C点作x轴垂线交于抛物线于点D，直线OD的解析式是y=$\frac{4}{3}$x，求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，在直线CD上是否存在点P，使得△OPD为等腰三角形？如果存在，请求出满足条件的P点坐标；如果不存在，请说明理由．