Question

19．下列根式中，能与$\sqrt{2}$合并的是（　　）

• A． $\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{12}$
• C． $\sqrt{18}$
• D． $\sqrt{30}$

Answer 1

分析 根据二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，可得答案．

解答 解：A、$\sqrt{6}$与$\sqrt{2}$的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
B、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$与$\sqrt{2}$的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
C、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，3$\sqrt{3}$与$\sqrt{2}$的被开方数相同，是同类二次根式，能合并，故本选项正确；
D、$\sqrt{30}$与$\sqrt{2}$的被开方数不同，不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；
故选：C．

点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．