Question

观察下列各式：
1²+1=1×2；
2²+2=2×3；
3²+3=3×4；
…
请你观察以上各式的规律，并根据规律，把第n个式子用自然数n（n≥1）表示出来，应该是

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：算式左边平方的底数与另一个加数都是从1开始的自然数，算式的右边是连续两个自然数的乘积，也是从1开始的自然数，由此可以得出结论．

解答：解：因为1²+1=1×2，
2²+2=2×3，
3²+3=3×4，
…
所以第n个算式为：n²+n=n（n+1）．
故答案为：n²+n=n（n+1）．

点评：本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．