Question

3．某家装公司聘请两队搬运工来搬运货物，他们都只能连续搬运5小时，甲队于某日0时开始搬运，过了1小时，乙队也开始搬运，如图，线段OG表示甲队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象，线段EF表示乙队搬运量y（千克）与时间x（时）的函数图象．
（1）求乙队搬运量y与时间x之间的函数关系式．
（2）如果甲、乙两队各连续搬运5小时，那么乙队比甲队搬运多少千克．

Answer 1

分析 （1）根据待定系数法即可求出一次函数关系式．
（2）求出甲队搬运量y与x之间的关系式，然后令x=5分别代入两队的函数关系式即可求出答案．

解答 解：设乙队y与x的函数关系式为：y=mx+n
将（1，0）和（3，180）代入
得：$\left\{\begin{array}{l}{k+b=0}\\{3k+b=180}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=90}\\{b=-90}\end{array}\right.$
∴y=90x-90
（2）设甲队y与x的函数关系式为：y=kx
将（3，180）代入
得：3k=180
∴k=60
∴x=5时，y=60×5=300
x=5时，y=90×5-90=360
360-300=60，
∴乙队比甲队搬运60千克

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是熟练运用待定系数法，本题属于中等题型．