Question

已知m，n均为正整数，且满足

4m

3

-75=n+

2m

9

，则当m=

 

时，n取得最小值

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程

专题：探究型

分析：先移项，用m表示出n，再根据n最小可得出关于m的不等式，求出m的取值范围，再由m，n均为正整数即可得出符合条件的m、n的值．

解答：解：移项得，n=

4m

3

-

2m

9

-75=

10m

9

-75，
∵m、n为正整数，
∴

10m

9

-75≥0，
∴m≥67.5，
若n取得最小值，则

10m

9

与75无限接近且m为正整数，
∴当m=72时，n_最小=5．

点评：本题考查的是解二元一次方程，解答此类题目时要注意此类方程属不定方程，由无数组解，要根据题意找出符合条件的未知数的对应值．