Question

18．小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速，当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行使路程y（千米）与行驶时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．
（1）求点A的纵坐标m的值；
（2）小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．

Answer 1

分析 （1）根据速度=路程÷时间，可求出校车的速度，再根据m=3+校车速度×（8-6），即可求出m的值；
（2）根据时间=路程÷速度+4，可求出校车到达学校站点所需时间，进而可求出出租车到达学校站点所需时间，由速度=路程÷时间，可求出出租车的速度，再根据相遇时间=校车先出发时间×速度÷两车速度差，可求出小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车，结合出租车的速度及安康小区到学校站点的路程，可得出相遇时他们距学校站点的路程．

解答 解：（1）校车的速度为3÷4=0.75（千米/分钟），
点A的纵坐标m的值为3+0.75×（8-6）=4.5．
答：点A的纵坐标m的值为4.5．
（2）校车到达学校站点所需时间为9÷0.75+4=16（分钟），
出租车到达学校站点所需时间为16-9-1=6（分钟），
出租车的速度为9÷6=1.5（千米/分钟），
两车相遇时出租车出发时间为0.75×（9-4）÷（1.5-0.75）=5（分钟），
相遇地点离学校站点的路程为9-1.5×5=1.5（千米）．
答：小刚乘坐出租车出发后经过5分钟追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为1.5千米．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系列式计算；（2）根据相遇时间=校车先出发时间×速度÷两车速度差，求出小刚乘坐出租车追到小强所乘坐的校车的时间．