Question

【题目】下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB． 求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图

（1）作射线O'A'；

（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；

（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；

（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；

（5）过点D'作射线O'B'．

则∠A'O'B'就是所求作的角．

请回答：该作图的依据是（　　）

A.SSSB.SASC.ASAD.AAS

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据作图可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可得出∠A'O'B'=∠AOB，由此即可解决问题．

解：由题可得，DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，
∵在△COD和△C′O′D′中，

∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），
∴∠A'O'B'=∠AOB

故选：A