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    25、完成下列推理过程
    ①∵∠3=∠4（已知）
    ∴
    AD
    ∥
    BC
    （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ②∵∠5=∠DAB（已知）
    ∴
    AD
    ∥
    BC
    （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ③∵∠CDA+∠C=180°（ 已知 ）
    ∴AD∥BC（
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    分析：根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．结合已知条件即可得出答案．
    解答：解：①∵∠3，∠4是内错角，且∠3=∠4
    ∴AD∥BC
    ②∵∠5和∠DAB是同位角．且∠5=∠DAB
    ∴AD∥BC
    ③∵∠CDA和∠C是同旁内角，且∠CDA+∠C=180°
    ∴AD∥BC
    故答案分别为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；AD；BC；
    同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．
    点评：此题主要考查学生对平行线判定的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握平行线的判定定理，难度不大，属于基础题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：
    证明：∵BD是∠ABC的平分线（
    已知
    ）
    ∴∠ABD=∠DBC（
    角平分线定义
    ）
    ∵ED∥BC（
    已知
    ）
    ∴∠BDE=∠DBC（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴
    ∠ABD=∠BDE
    （
    等量代换
    ）
    又∵∠FED=∠BDE（
    已知
    ）
    ∴
    EF
    ∥
    BD
    （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠AEF=∠ABD（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∴∠AEF=∠DEF（
    等量代换
    ）
    ∴EF是∠AED的平分线（
    角平分线定义
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠4=∠3，则EF也是∠AED的平分线．
    完成下列推理过程：
    ∵BD是∠ABC的平分线，（已知）
    ∴∠1=∠2（角平线的定义）
    ∵ED∥BC（已知）
    ∴∠3=∠2（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∴∠1=∠
    3
    （等量代换），
    又∵∠4=∠3（已知）
    ∴EF∥BD（
    内错角相等，两直线平行
    ），
    ∴∠6=∠1（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∴∠6=∠4（
    等量代换
    ），
    ∴EF是∠AED的平分线（角平分线的定义）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，则CE=BD，完成下列推理过程；
    解：∵∠1=∠2
    已知
    已知
      
    ∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB
    即∠DAB=∠EAC
    在△AEC和△ADB中
    ∵
    ∴△AEC≌△ADB
    SAS
    SAS

    ∴CE=BD
    （全等三角形对应边相等）
    （全等三角形对应边相等）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列推理过程．
    （1）如图甲：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
    ∵∠1=∠2
    ∴EF∥BD
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）

    ∵∠1=∠3
    ∴
    AB
    AB
    ∥
    DC
    DC
    ．
    （2）已知：如图乙：∠1=∠2．求证：∠3+∠4=180°
    证明：∵∠1=∠2
    ∴a∥b
    （同位角相等，两直线平行），
    （同位角相等，两直线平行），

    ∴∠3+∠5=180°
    （两直线平行，同旁内角互补），
    （两直线平行，同旁内角互补），

    又∵∠4=∠5
    对顶角相等
    对顶角相等

    ∴∠3+∠4=180°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下列推理过程：
    如图，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求证：BC∥BF．
    证明：∵∠A=∠1（已知）
    ∴
    AC
    AC
    ∥
    DF
    DF
    （
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠C=∠CGF（
    两直线平行，同位角相等
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又∵∠C=∠F（已知）
    ∴∠
    F
    F
    =∠
    CGF
    CGF
    （
    等量代换
    等量代换
    ）
    ∴BC∥EF（
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ）

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