Question

如图，三角形AOB中，A、B两点的坐标分别为（-4，3），（-2，-1）．
（1）将三角形AOB向左平移5个单位，再向下平移2个单位得到三角形A₁O₁B₁，求A₁、O₁、B₁的坐标，并在图中画出三角形A₁O₁B₁．
（2）求三角形A₁O₁B₁的面积．

Answer 1

分析：（1）根据平移的规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，找到出平移后的对应点的坐标，依次为（-9，1），（-7，-3），（-5，-2）；根据点的坐标描点，顺次连接即可．
（2）三角形A₁O₁B₁的面积即△AOB的面积，利用图形关系做差计算可得．

解答：解：（1）

（2）三角形A₁O₁B₁的面积=S_△AOB=4×4-

1

2

×4×2-

1

2

×1×2-

1

2

×4×3=5．

点评：用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．