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    13．在Rt△ABC中，∠C=90°．若a、c满足c2-2ac-3a2=0，则sinA=$\frac{1}{3}$．

    分析 根据条件求出a、c之间的关系，再根据三角函数的定义求解．

    解答 解：Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，BC=a，
    ∵c2-2ac-3a2=0，即（c-3a）（c+a）=0，
    又a+c≠0，
    ∴c-3a=0，即$\frac{a}{c}$=$\frac{1}{3}$．
    则sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 此题考查了因式分解及锐角三角函数的知识，解决本题的关键是能够利用分解因式得到3a-c=0，正确的分解因式是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    3．已知x+y=3，y+z=8，x+z=7．则x+y+z=9．

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    4．我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，（如图）题目是：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”
    题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？（小知识：1丈=10尺）
    如果设水深为x尺，则芦苇长用含x的代数式可表示为（x+1）尺，根据题意列方程为x2+52=（x+1）2，．

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    1．若x，y，m适合于关系式$\sqrt{3x+5y-3-m}$+$\sqrt{2x+3y-m}$=$\sqrt{x+y-2009}$+$\sqrt{2009-x-y}$，试求m-1912的算术平方根100．

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    8．在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=17．AB边上中线为6.5，则S△ABC=30．

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    18．x2-y2=25，则（x-y）2•（x+y）2=625．

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    5．在半径为16的圆形工件中截去一个圆孔，剩余面积是圆孔面积的3倍，则圆孔的半径为8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列说法错误的是（　　）
    A．0，1，-2，-5中，绝对值最大的数是-5，绝对值最小的数是0
    B．|a|+1一定是正数
    C．|a|一定是正数
    D．若ab＜0（b≠0），则$\frac{a}{b}$＜0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，已知AE平分∠BAC，过AE延长线一点F作FD⊥BC于D，若∠F=6°，∠C=30°，求∠B的度数．

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