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    【题目】将一块正方形铁皮的四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，盒子的容积是400cm3，求原铁皮的边长．

    【答案】18

    【解析】

    试题分析：本题可设原铁皮的边长为xcm，将这块正方形铁皮四个角各剪去一个边长为4cm的小正方形，做成一个无盖的盒子后，盒子的底面积变为（x﹣2×4）2，其高则为4cm，根据体积公式可列出方程，然后解方程求出答案即可．

    试题解析：设原铁皮的边长为xcm，

    依题意列方程得（x﹣2×4）2×4=400，

    即（x﹣8）2=100，

    所以x﹣8=±10，

    x=8±10．

    所以x1=18，x2=﹣2（舍去）．

    答：原铁皮的边长为18cm．

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    ①依题意补全图1；

    ②判断DH与PC的数量关系并加以证明；

    （2）如图2，若点H恰好在线段AB上，正方形ABCD的边长为1，请写出求DP长的思路（可以不写出计算结果）．

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