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    如图，C为以AB为直径的⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为点D．

    （1）求证：AC平分∠BAD；

    （2）若CD＝3，AC＝3 ，求⊙O 的半径长．

     



    （1）证明：连结OC（如图所示） 

    则∠ACO=∠CAO （等腰三角形，两底角相等）

    ∵CD切⊙O于C，∴CO⊥CD.

    又∵AD⊥CD

    ∴AD∥CO

    ∴∠DAC=∠ACO （两直线平行，内错角相等）

    ∴∠DAC=∠CAO

    ∴AC平分∠BAD                    ----------------5分

    （2）过点E画OE⊥AC于E（如图所示）

    在Rt△ADC中，AD==6 

    ∵OE⊥AC，  ∴AE=AC=

    ∵ ∠CAO =∠DAC，∠AEO =∠ADC =Rt∠

    ∴△AEO∽△ADC

    ∴   即

    ∴AO=   即⊙O的半径为.       ----------------5分


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    围棋盒子中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子，从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色              棋子的概率是．如果在原有的棋子中再放进4颗黑色棋子，此时从盒子中随机取出

    一颗棋子为白色棋子的概率是，则原来盒子中有白色棋子（       ）

    A．4颗             B．6颗            C．8颗          D．12颗

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    如图，在?ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4cm，则EF+CF的长为　 　；



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    在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）

    　

    A．

    x≥0

    B．

    x＞0

    C．

    x≠0

    D．

    x＞0且x≠1

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    如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：

    ①FB⊥OC，OM=CM；

    ②△EOB≌△CMB；

    ③四边形EBFD是菱形；

    ④MB：OE=3：2．

    其中正确结论的个数是（　　）

    　

    A．

    1

    B．

    2

    C．

    3

    D．

    4

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在等边△ABC中，点D在直线BC上，连接AD，作∠ADN=60°，直线DN交射线AB于点E，过点C作CF∥AB交直线DN于点F．

    （1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，求证：CF+BE=CD；

    （提示：过点F作FM∥BC交射线AB于点M．）

    （2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②；当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③，请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；

    （3）在（2）的条件下，若∠ADC=30°，S△ABC=4，则BE=　8　，CD=　4或8　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知ab=-8，若﹣2≤b，则a的取值范围是              

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