解:设AB=4xcm,BC=3xcm,
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD,AD=BC.
∵AB+BC+CD+DA=56
∴4x+3x+4x+3x=56,
∴x=4.
即CD=16cm,DA=12cm.
分析:由平行四边形的性质可得AB=CD,AD=BC,设AB=4xcm,BC=3xcm,则AB=CD=4xcm,AD=BC=3xcm,又因为平行四边形ABCD的周长为56cm,即4x+3x+4x+3x=56,求出x的值即可.
点评:本题主要考查平行四边形的性质,平行四边形的对边互相平行且相等.