如图.△ABC与△AEF中.AB=AE.BC=EF.∠B=∠E.AB交EF于D．给出下列结论:①∠AFC=∠C,②DE=CF,③△ADE∽△FDB,④∠BFD=∠CAF其中正确的结论是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：
①∠AFC=∠C；
②DE=CF；
③△ADE∽△FDB；
④∠BFD=∠CAF
其中正确的结论是　　．

①③④

试题分析：在△ABC与△AEF中∵AB=AE，BC=EF，∠B=∠E
∴△AEF≌△ABC，所以AF=AC，则∠AFC=∠C；
由∠B=∠E，∠ADE=∠FDB，可知：△ADE∽△FDB；
由于∠EAF=∠BAC，所以∠EAD=∠CAF，
由△ADE∽△FDB可得∠EAD=∠BFD，
所以∠BFD=∠CAF．
综上可知：①③④正确．
点评：本题是一道基础题，但考查的知识点较多，需要根据条件仔细观察图形，认真解答．

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