精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2011•雅安)如图,在?ABCD中,E,F分别是BC,AD中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当BC=2AB=4,且△ABE的面积为,求证:四边形AECF是菱形.
(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=DC,AD=CB,∠B=∠D,
∵E,F分别是BC,AD中点,
DF=DA,BE=CB,
∴DF=BE,
∵AB=DC,∠B=∠D,
∴△ABE≌△CDF.
(2)证明:过A作AH⊥BC于H,

∵BC=2AB=4,且△ABE的面积为
∴BE=AB=2,×EB×AH=
∴AH=
∴sinB=
∴∠B=60°,
∴AB=BE=AE,
∵E,F分别是BC,AD中点,
∴AF=CE=AE,
∵△ABE≌△CDF,
∴CF=AE,
∴AE=CE=CF=AF,
∴四边形AECF是菱形.解析:
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2011•雅安)如图,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点,B(﹣2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面积为4.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)当x在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的值.(直接写出结果)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(四川攀枝花卷)数学解析版 题型:解答题

(2011•雅安)如图,在?ABCD中,E,F分别是BC,AD中点.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)当BC=2AB=4,且△ABE的面积为,求证:四边形AECF是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(石家庄桥西区卷)数学 题型:解答题

(2011•雅安)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O,交BC于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果BC=8,AB=5,求CE的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2011年初中毕业升学考试(四川攀枝花卷)数学解析版 题型:填空题

(2011•雅安)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点B的坐标为(8,4),则C点的坐标为  

查看答案和解析>>

同步练习册答案