Question

【题目】如图，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，把矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为__________．

Answer 1

【答案】

【解析】由折叠的性质得到一对角相等，再由矩形对边平行得到一对内错角相等，等量代换及等角对等边得到BE=OE，利用AAS得到三角形OED与三角形BEA全等，由全等三角形对应边相等得到DE=AE，过D作DF垂直于OE，利用勾股定理及面积法求出DF与OF的长，即可确定出D坐标．

由折叠得：∠CBO=∠DBO，

∵矩形ABCO，

∴BC∥OA，

∴∠CBO=∠BOA，

∴∠DBO=∠BOA，

∴BE=OE，

在△ODE和△BAE中，

，

∴△ODE≌△BAE（AAS），

∴AE=DE，

设DE=AE=x，则有OE=BE=8-x，

在Rt△ODE中，根据勾股定理得：42+（8-x）2=x2，

解得：x=5，即OE=5，DE=3，

过D作DF⊥OA，

∵S△OED=ODDE=OEDF，

∴DF=，OF=，

则D（，-）．

故答案为：（，-）．