Question

 一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时(F在一定范围内),弹簧的长度用L表示，测得有关数据如下表：

拉力F/千克	1	2	3	4	…
弹簧的长度L/厘米	8+0.5	8+1.0	8+1.5	8+2.0	…

（1）写出用拉力F表示弹簧的长度L的公式；

（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？

（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？

 

Answer 1

（1）l=8+0.5F（2）12厘米（3）10千克

解析:（1）∵由于弹簧原来的长度为8厘米，

拉力=1时，弹簧的长度=8+0.5=8+0.5×1，

拉力=2时，弹簧的长度=8+1.0=8+0.5×2，

拉力=3时，弹簧的长度=8+1.5=8+0.5×3，

拉力=4时，弹簧的长度=8+2.0=8+0.5×4，

∴经总结得用拉力F表示弹簧的长度l的公式是l=8+0.5F

（2）当F = 8时，（厘米）

答：弹簧的长度是12厘米。   ……………………………………………………………4分

    （3）当L = 13时，，（千克）

答：需挂上10千克重的物体。    ……………………………………………………… 6分

本题对题中所给出的条件进行分析，弹簧原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时，有长度的变化，可以得出拉力与长度之间的关系，进而即可解得答案