科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在平面直角坐标系中,以点为圆心,以为半径作圆,与x轴交于A、B两点,与y轴交于C、D两点,二次函数的图象经
过点A、B、C,顶点为E.
(1)求此二次函数的表达式;
(2)设∠DBC=a,∠CBE=b,求sin(a-b)的值;
(3)坐标轴上是否存在点P,使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCE相似.若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题,不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式,只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中,形如(a>0,b>0)的方程的图解法是:以和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取BD=,则AD的长就是所求方程的解。
(1)请利用所给的线段和线段b,作出方程的解。
(2)说说上述求法的不足之处
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科目:初中数学 来源: 题型:
将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数;再将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率.
(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平. (习题改编)
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,已知⊙O的半径为R,C、D是直径AB的同侧圆周上的两点,弧AC的度数为100°弧BC=2弧BD,动点P在线段AB上,则PC+PD的最小值为 ( )(原创)
A.R B.R C.R D.R
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