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　　如果

试求

的值。

答案：
解析：

答案：由

知

即x-y=-3xy.故

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

　　如果

，试求k的值。

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科目：初中数学 来源：2006年山东省青岛市中考数学试题(课标版) 课标版 题型：044

　　我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系，在一定条件下，数和形之间可以相互转化，相互渗透．

　　数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案．

　　例如，求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，其中n是正整数．

　　对于这个求和问题，如果采用纯代数的方法(首尾两头加)，问题虽然可以解决，但在求和过程中，需对n的奇偶性进行讨论．

　　如果采用数形结合的方法，即用图形的性质来说明数量关系的事实，那就非常的直观．现利用图形的性质来求1＋2＋3＋4＋…＋n的值，方案如下：如图，斜线左边的三角形图案是由上到下每层依次分别为1，2，3，…，n个小圆圈排列组成的．而组成整个三角形小圆圈的个数恰为所求式子1＋2＋3＋4＋…＋n的值．为求式子的值，现把左边三角形倒放于斜线右边，与原三角形组成一个平行四边形．此时，组成平行四边形的小圆圈共有n行，每行有(n＋1)个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为n(n＋1)个，因此，组成一个三角形小圆圈的个数为，即1＋2＋3＋4＋…＋n＝．