Question

10．己知实数m，n满足3m²+6m-7=0，3n²+6n-7=0，且m≠n，则$\frac{1}{m}$$+\frac{1}{n}$=（　　）

• A． $\frac{6}{7}$
• B． -3
• C． 3
• D． 7

Answer 1

分析 根据实数m，n满足3m²+6m-7=0，3n²+6n-7=0，且m≠n，可得出m、n为方程3x²+6x-7=0的两个根，由根与系数的关系可得出m+n=-2、mn=-$\frac{7}{3}$，将$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$通分代入数据后即可得出结论．

解答 解：∵实数m，n满足3m²+6m-7=0，3n²+6n-7=0，且m≠n，
∴m、n为方程3x²+6x-7=0的两个根，
∴m+n=-2，mn=-$\frac{7}{3}$，
∴$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$=$\frac{m+n}{mn}$=$\frac{-2}{-\frac{7}{3}}$=$\frac{6}{7}$．
故选A．

点评 本题考查了根与系数的关系，熟练掌握“x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$”是解题的关键．