Question

17．若|a-2|+b²+2b=-1，则a^b=$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先移项并利用完全平方公式整理，再根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：移项得，|a-2|+b²+2b+1=0，
|a-2|+（b+1）²=0，
所以，a-2=0，b+1=0，
解得a=2，b=-1，
所以，a^b=2^-1=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．