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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，E是边BC上的点，AE交BD于点F，如果
    BF
    FD
    =
    2
    3
    ，那么
    BE
    BC
    =
     
    ．
    分析：首先由四边形ABCD是平行四边形，可知BC=AD，那么求
    BE
    BC
    的值，就转化为求
    BE
    AD
    的值．又由于BE∥AD，可证△BEF∽△DAF，则
    BE
    AD
    =
    BF
    FD
    =
    2
    3
    ，从而得出结果．
    解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴BC∥AD，BC=AD，
    ∴
    BE
    BC
    =
    BE
    AD
    ．
    又∵BE∥AD，
    ∴∠BEF=∠DAF，∠EBF=∠ADF，
    ∴△BEF∽△DAF，
    ∴
    BE
    AD
    =
    BF
    FD
    =
    2
    3
    ，
    ∴
    BE
    BC
    =
    2
    3
    ．
    点评：本题主要考查了相似三角形的判定及性质，有两角对应相等的两个三角形相似，相似三角形的三边对应成比例．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二精英家教网次方程x2-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．
    （1）求
    OA
    AB
    的值．
    （2）若E为x轴上的点，且S△AOE=
    16
    3
    ，求经过D、E两点的直线的解析式，并判断△AOE与△DAO是否相似？
    （3）若点M在平面直角坐标系内，则在直线AB上是否存在点F，使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE交AD于E点，AB=3，ED=1，则平行四边形ABCD的周长是
    14
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
    		5
    ，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转一定角度后，分别交BC、AD于点E、F．
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    （1）试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （2）当旋转角为90°时，在图2中画出直线AC旋转后的位置并证明此时四边形ABEF是平行四边形；
    （3）在直线AC旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．（图供画图或解释时使用）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=6，DB=8，则四边形ABCD是的周长为
    20
    20
    ．

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