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    10．若m满足式子m+3＞$\frac{2}{3}$m，试判断关于x的一元二次方程x2+6x-m=0的根的情况．

    分析 根据条件得到m＞-9再结合根的判别式分三种情形讨论即可．

    解答 解：由m+3＞$\frac{2}{3}$m得到m＞-9，
    因为方程x2+6x-m=0的根的判别式△=36-4m，
    所以当36-4m＞0时，且m＞-9，即-9＜m＜9时方程有两个不相等的实数根，
    当36-4m=0时，即m=9时方程有两个相等的实数根，
    当36-4m＜0时，即m＞9时方程没有实数根．

    点评 本题考查一元一次不等式的解、一元二次方程的根的判别式，灵活运用根的判别式是解决问题的关键．

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    1．下列各数中：
    0，-$\root{3}{4}$，$\sqrt{\frac{16}{9}}$，$\sqrt{10}$，3.3，2π，2.121221222122221…（两个“1”之间依次多一个“2”），无理数的个数是（　　）
    A．2个B．3个C．4个D．5个

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    （3）三角形三边长a、b、c都是整数，且a≤b≤c，若b=7，则有28个满足题意的三角形．

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    根据题意结合图形填空：

    已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，∠E=∠3，试问：AD是∠BAC的平分线吗？若是，请说明理由．

    答：是，理由如下：

    ∵AD⊥BC，EG⊥BC（___________）

    ∴∠4=∠5=90°（___________________________）

    ∴AD∥EG（________________________________）

    ∴∠1=∠E____________________________）

    ∠2=∠3（__________________________________）

    ∵∠E=∠3（________________）

    ∴________________（ 等量代换 ）

    ∴AD是∠BAC的平分线（_____________________）

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    8．已知：如图，在等边三角形ABC中，点D、E分别在直线AB、直线AC上，且AE=BD．
    （1）当点D、E分别在边AC、边AB上时，如图1所示，EB与CD相交于点G，求∠CGE的度数；
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    9．计算：$\sqrt{48}$$÷\sqrt{3}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$-$\sqrt{24}$．

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