Question

【题目】如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案．按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用（a≠0）表示．已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m．

（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；

（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？

Answer 1

【答案】（1），1；（2）5．

【解析】

试题分析：（1）根据题意求得B，C的坐标，解方程组求得拋物线的函数关系式；根据抛物线的顶点坐标公式得到结果；

（2）令y=0，即﹣x2+2x=0，解方程得到x1=0，x2=2，即可得到结论．

试题解析：（1）根据题意得：B（，），C（，），把B，C代入得：，解得：，∴拋物线的函数关系式为；

∴图案最高点到地面的距离==1；

（2）令y=0，即，∴，，∴10÷2=5，∴最多可以连续绘制5个这样的拋物线型图案．