Question

7．一等腰三角形的两边长满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=3}\\{3a+b=7}\end{array}\right.$，则此等腰三角形的周长为5．

Answer 1

分析 解二元一次方程组可的a=2、b=1，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系可得出三角形的三边长度为：1、2、2，将其相加即可得出此等腰三角形的周长．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2a-b=3①}\\{3a+b=7②}\end{array}\right.$，
（①+②）÷5，得：a=2，
将a=2代入①中，得：4-b=3，
∴b=1．
∵该三角形为等腰三角形，
∴三角形的三边长度为：1、1、2或1、2、2．
∵1+1=2，2=2，
∴三角形的三边长度为：1、2、2，
∴三角形的周长=1+2+2=5．
故答案为：5．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形三边关系、解二元一次方程组以及三角形的周长，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系确定三角形的三边长度是解题的关键．