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19.已知如图在△ABC中,AB=AC,AD⊥AB,BD=7,AD=3.5,则∠BAC=120°;CD=3.5.

分析 由AB=AC可知△ABC为等腰三角形,由AD⊥AB,BD=7,AD=3.5,可得∠B=30°,从而可得∠C和∠BAC的度数,从而可以求得CD的长.

解答 解:∵AD⊥AB,
∴∠BAD=90°.
又∵BD=7,AD=3.5,
∴∠B=30°.
∵在△ABC中,AB=AC,
∴∠B=∠C=30°.
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°.
∴∠DAC=∠BAC-∠BAD=120°-90°=30°.
∴∠DAC=∠C.
∴DA=DC.
∵DA=3.5,
∴CD=3.5.
故答案为:120°,3.5.

点评 本题考查等腰三角形的性质和直角三角形中30°角所对的直角边与斜边的关系,关键是进行灵活变化,找出所求问题需要的条件.

练习册系列答案
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