智慧小复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个
乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．
(1)求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？
(2)若该五金商店本次购进甲
种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格
为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润(利润＝售价－进价)超过371元，通过计算求出跃壮五金
商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．
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科目：初中数学 来源： 题型：
操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的纸片进行如下设计：
 | |||
 | |||
纸片利用率=
×100%
发现：（1）方案一中的点A.B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率．
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阅读材料：
对于平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），
由勾股定理易知A、B两点间的距离公式为：
AB＝
．
如：已知
，
，
则
解答下列问题：
已知点E（6，10），F（0，2），C（0，1）。
（1）直接应用平面内两点间距离公式计算，
E、F之间的距离为_ _5及代数式
的最小值为 ；
（2）求以C为顶点，且经过点E的抛物线的解析式；
（3）①若点D是上述抛物线上的点，且其横坐标为 -3，试求DF的长；
②若点P是该抛物线上的任意一点，试探究线段FP的长度与点P纵坐标的数量关系，并证明你的猜想。
③我们知道“圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合”。类似地，抛物线可以看成是_______________________________________．
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如图，扇形DOE的半径为3，边长为
的菱形OABC的顶点A，
C，B分别在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE围成一个圆锥，
则此圆锥的高为（ ）
A． 
B. 
C．
D． 
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如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠C＝60°，菱形ABCD在直线上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过36次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为（结果保留π） ．
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亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼，两人准备用测量影子的方法测算其楼高，但
恰逢阴天，于是两人商定改用下面方法：如图，亮亮蹲在地上，颖颖站在亮亮和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼的顶部
，颖颖的头顶
及亮亮的眼睛
恰在一条直线上时，两人分别标定自己的位置
，
．然后测出两人之间的距离
，颖颖与楼之间的距离
（，，
在一条直线上），颖颖的身高
，亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离
．
你能根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗？
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的图象如图，那么关于x的分式方程
的解是 ( )
轴对称的点的坐标是 ．